BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Banyak analisis statistika bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua atau lebih peubah. Bila hubungan demikian ini dapat dinyatakan dalam bentuk rumus matematik, maka kita akan dapat menggunakannya untuk keperluan peramalan.
Masalah peramalan dapat dilakukan dengan menerapkan persamaan regresi. Mendekati nilai tengah populasi. Sekarang ini, istilah regresi ditetapkan pada semua jenis peramalan, dan tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah populasi. Sedangkan Teknik korelasi merupakan teknik analisis yang melihat kecenderungan pola dalam satu variabel berdasarkan kecenderungan pola dalam variabel yang lain. Maksudnya, ketika satu variabel memiliki kecenderungan untuk naik maka kita melihat kecenderungan dalam variabel yang lain apakah juga naik atau turun atau tidak menentu. Jika kecenderungan dalam satu variabel selalu diikuti oleh kecenderungan dalam variabel lain, kita dapat mengatakan bahwa kedua variabel ini memiliki hubungan atau korelasi.
Jika variabel Yi merupakan serangkaian observasi dan ti merupakan variabel waktu yang bergerak secara bersamaan ke arah yang sama, dari masa lalu ke masa mendatang, maka serangkaian data yang terdiri dari Yi dan yang merupakan fungsi dari ti tersebut dinamakan sebagai deret berkala (time series) atau data historis (historical data). Schumpeter merumuskan deret berkala sebagai variabel historis (historical variables) dan merupakan hasil perpaduan antara pengaruh kekuatan-kekuatan yang beraneka ragam. Faktor random dan non random (sistematis) selalu ditemukan dalam variabel historis tersebut.
Deret berkala atau runtut waktu adalah serangkaian pengamatan terhadap peristiwa, kejadian atau variabel yang diambil dari waktu ke waktu, dicatat secara teliti menurut urut-urutan waktu terjadinya, kemudian disusun sebagai data statistik.
Dari suatu rutut waktu akan dapat diketahui pola perkembangan suatu peristiwa, kejadian atau variabel. Jika perkembangan suatu peristiwa mengikuti suatu pola yang teratur, maka berdasarkan pola perkembangan tersebut akan dapat diramalkan peristiwa yang bakal terjadi dimasa yang akan datang.
Secara konvensional, analisis deret berkala selalu didasarkan pada anggapan bahwa nilai deret berkala merupakan hasil perkalian (multiplikatif) dari trend sekuler, variasi musim, variasi siklikal, dan variasi random. Namun demikian, data deret berkala juga dapat merupakan hasil penjumlahan atau kombinasi antara perkalian dan penjumlahan dalam seribu satu cara dari komponen-komponennya.
1.2 Maksud dan Tujuan penulisan
Untuk memenuhi Tugas UAS (Ujian Akhir Semester) STATISTIKA DESKRIPTIF.
1.3 Manfaat penulisan
1. Untuk menambah pengetahuan dalam menganalisis perkembangan suatu variabel dari tahun ketahun.
2. Untuk menambah pengetahuan dalam pembuatan makalah.
BAB II
LANDASAN TEORI
1.1 Pengertian Peramalan
Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suatu dugaan atau perkiraan tentang terjadinya suatu keadaan dimasa depan, tetapi dengan menggunakan metode – metode tertentu maka peramalan akan menjadi lebih dari sekedar perkiraan. Peramalan dilakukan dengan memanfaatkan informasi terbaik yang ada pada masa itu, untuk menimbang kegiatan dimasa yang akan datang agar tujuan yang diinginkan dapat tercapai.
Pertimbangan tentang peramalan telah tumbuh karena beberapa faktor, yang pertama adalah karena meningkatnya kompleksitas organisasi dan lingkungan. Hal ini menjadikan semakin sulit bagi pengambil keputusan untuk mempertimbangkan semua faktor secara memuaskan. Kedua, dengan meningkatnya ukuran organisasi, maka bobot dan kepentingan suatu keputusan meningkat pula. Ketiga lingkungan dari kebanyakan organisasi telah berubah dengan cepat.
Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan – perbedaan waktu antara kebijaksanaan baru dengan waktu pelaksanaan tersebut. Oleh karena itu, dalam menentukan kebijaksanaan perlu diperlukan kesempatan atas peluang yang ada, dan gangguan yang mungkin terjadi pada saat kebijaksanaan baru tersebut dilaksanakan. Peramalan diperlukan untuk mengantisipasi suatu peristiwa yang dapat terjadi pada masa yang akan datang, sehingga dapat dipersiapkan kebijaksanaan atau tindakan-tindakan yang perlu dilakukan.
BAB III
PEMBAHASAN
3.1 Pengertian Analisa Deret Berkala
Analisa deret berkala merupakan prosedur analisis yang dapat digunakan untuk mengetahui gerak perubahan atau perkembangan nilai suatu variabel sebagai akibat dari perubahan waktu. Dalam analisis ekonomi dan lingkungan bisnis biasanya analisa deret berkala digunakan untuk meramal (forecasting ) nilai suatu variabel pada masa lalu dan masa yang akan datang berdasarkan pada kecenderungan dari perubahan nilai variabel tersebut.
Analisa deret berkala (time series) juga merupakan suatu analisis yang berdasarkan hasil ramalan yang disusun atas pola hubungan antara variabel yang dicari dengan variabel waktu yang mempengaruhinya. Pendugaan masa depan dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variabel.
Analisa deret berkala bertujuan untuk:
1. Mengetahui kecenderungan nilai suatu variabel dari waktu ke waktu.
2. Meramal (forecast) nilai suatu variabel pada suatu waktu tertentu.
3.2 Komponen Deret Berkala
Analisis deret berkala atau time series meliputi identifikasi komponen-komponen yang menyebabkan terjadinya fluktuasi dalam serangkaian data historis. Komponen-komponen dari time series sebagai berikut:
- Trend (T)
Trend (atau trend sekuler) adalah gerakan berjangka panjang yang menunjukkan adanya kecenderungan kenaikan dan penurunan secara keseluruhan. Komponen trend ini dapat ditunjukkan dengan garis regresi yang bersesuaian dengan titik-titik time series baik yang memiliki slope (sudut) positif maupun negatif.
- Seasonal (S)
Komponen seasonal atau musiman juga merupakan fluktuasi periodik, tetapi periode waktunya sangat singkat yaitu satu tahun atau kurang. Sebagai contoh, penjualan secara eceran untuk kebutuhan alat-alat mandi cenderung lebih tinggi pada saat musim semi (spring) dan lebih rendah pada musim dingin (winter). Demikian juga, department store biasanya mengalami puncaknya pada saat menjelang hari Lebaran dan hari Natal, biro perjalanan pada saat liburan musim panas, dan toko kelontong pada saat gajian para pegawai.
- Cyclical (C)
Komponen siklikal adalah fluktuasi pada time series yang berulang sepanjang waktu, dengan periode lebih dari satu tahun antara satu puncak (peak) ke puncak berikutnya. Siklus bisnis adalah sebuah contoh dari fluktuasi jenis ini. Kadang-kadang, siklus dapat terjadi dalam ribuan tahun, misalnya temperatur global merupakan sikuls 100,000 tahunan.
- Irregular (I)
Komponen ini memperlihatkan fluktuasi yang random atau “noise” sebagai akibat adanya suatu perubahan yang mendadak, misalnya mogok kerja, embargo minyak, kesalahan fungsi peralatan, atau kejadian lainnya baik yang menguntungkan maupun yang merugikan. Variasi random ini dapat menyulitkan kita dalam mengidentifikasi efek dari komponen yang lain (trend, siklus, dan musim).
3.3 Ciri-ciri Trend Sekuler
Trend (T) (atau trend sekuler) adalah gerakan berjangka panjang yang menunjukkan adanya kecenderungan menuju ke satu arah kenaikan dan penurunan secara keseluruhan dan bertahan dalam jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun ke atas, perlu diketahui bahwa trend sangat berguna untuk membuat ramalan yang sangat diperlukan bagi perencanaan.
Misalnya:
1. Menggambarkan hasil penjualan
2. Jumlah peserta KB
3. Perkembangan produksi harga
4. Volume penjualan dari waktu ke waktu (dll)
Analisis trend merupakan suatu metode analisis statistika yang ditujukan untuk melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (data) yang cukup banyak dan diamati dalam periode waktu yang relatif cukup panjang, sehingga hasil analisis tersebut dapat mengetahui sampai berapa besar fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi terhadap perubahan tersebut
Rumus untuk menentukan trend
Y = a + bx
Dimana: Y : nilai variabel Y pada suatu waktu tertentu
a : perpotongan antara garis trend dengan sumbu tegak (Y)
b : kemiringan (slope) garis trend
x : periode waktu deret berkala
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menentukan persamaan garis yang menunjukkan hubungan antara nilai variabel dengan waktu, yaitu metode tangan bebas, metode semi rata-rata, metode rata-rata bergerak dan metode kuadrat terkecil.
3.4 Rumus Metode Semi Average (Rata-rata Semi)
Metode trend setengah rata-rata menentukan bahwa untuk mengetahui fungsi Y = a + bx, semua data historis dibagi menjadi dua kelompok dengan jumlah anggota masing-masing sama.
a. Metode Setengah Rata-rata dengan data historis dalam jumlah genap.
b.Metode Setengah Rata-rata dengan data historis dalam jumlah ganjil
Persamaan trend yang diperoleh dengan menggunakan metode ini, selain dapat digunakan untuk mengetahui kecenderungan nilai suatu variabel dari waktu ke waktu, juga dapat digunakan untuk meramal nilai suatu variabel tersebut pada suatu waktu tertentu. Persamaannya adalah sebagai berikut :
∆ =A2-A1/ n
Keterangan : ∆ : perubahan nilai variabel setiap tahun
A1: rata-rata kelompok pertama
A2: rata-rata kelompok kedua
n : periode tahun antara tahun A
Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut :
· Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama.
· Hitung semi total tiap kelompok dengan cara menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok.
· Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average).
· Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut: Y’= ao + bx
Keterangan: Y’ =data berkala(time series)=taksiran nilai trend
ao =nilai trend pada tahun dasar
b =rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun
x =variabel waktu(hari, minggu, bulan/tahun)
n =jumlah data tiap kelompok
